07.12.2010, 21:47 |
Beitrag #135 |
|
Beiträge: 214
| |
|
Beiträge: 214
Beiträge: 214
| |
Die komplexe Funktion „Quadriere z“, besitzt genau wie die reelle Quadratfunktion keine Umkehrfunktion, denn sie ist nicht injektiv. Man kann aber analog zu den reellen (nicht-negativen) Quadratwurzeln komplexe Quadratwurzelfunktionen definieren, indem man eine Einschränkung des Definitionsbereichs von q auf eine Teilmenge D der komplexen Zahlen vornimmt, auf der q injektiv ist. Je nachdem, welche Teilmenge man dafür auswählt, erhält man als Umkehrung unterschiedliche Zweige der Quadratwurzelfunktion.
Der Hauptzweig der komplexen Quadratwurzelfunktion ergibt sich, wenn man als Definitionsbereich von q hap ich heute in der haubtschule gelernt | |